33. СЕРЕДНЄ АРИФМЕТИЧНЕ. СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ

Розглянемо такий приклад. Нехай загальний вік 11 гравців однієї футбольної команди дорівнює 242 роки. Чи означає це, що всі футболісти в команді обов'язково однолітки і кожному з них 22 роки? Звісно, ні. Зрозуміло, що в команді можуть бути гравці як старші за цей вік, так і молодші. У таких випадках кажуть, що середній вік команди дорівнює 22 роки. Це число отримали як частку від ділення суми віку всіх футболістів на їхню кількість.

Середнім арифметичним кількох чисел називають частку від ділення суми цих чисел на кількість доданків.

Коли йдеться про значення якихось величин, то часто мають на увазі середні значення цих величин. Наприклад, те, що автомобіль проїхав 120 км за 2 год, означає, що його середня швидкість дорівнювала 60 км/год. При цьому автомобіль міг зупинятися, їхати зі швидкістю більшою або меншою ніж 60 км/год. Середньомісячна температура повітря, середня за один матч результативність футболіста, середня кількість молока, що споживається одним мешканцем України за рік, тощо — також приклади середніх величин. Приклад 1. Автомобіль їхав 4 год зі швидкістю

54 км/год і 2 год зі швидкістю 60 км/год.

Знайдіть середню швидкість автомобіля на

всьому шляху.

1) 54 • 4 = 216 (км) — проїхав зі швидкістю

54 км/год.

2) 60 • 2 = 120 (км) — проїхав зі швидкістю

60 км/год.

3) 216 + 120 = 336 (км) — увесь шлях.

4) 4 + 2 = 6 (год) — загальний час руху.

5) 336 : 6 = 56 (км/год) — середня швидкість руху. Відповідь: 56 км/год.